|
Комбинаторика
|
|
| MATPOC | Дата: Понедельник, 05.05.2025, 07:59 | Сообщение # 16 |
|
Пеленочник
Группа: Модераторы
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Цитата Venya (  ) Ничего страшного, пусть пользователь поломает голову
Никто не будет ломать голову, чтобы решать комбинаторику..
Для этой цели есть программист, чтобы решить данную задачу. 
16*16=256
|
| |
| |
| Venya | Дата: Понедельник, 05.05.2025, 16:14 | Сообщение # 17 |
 Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 519
Статус: Offline
| Цитата MATPOC ( ) Проверка корректности заданных условий (для "M"=3):- 1-я проверка: N * (N-1) / М / (М-1) - должно быть целое число (взятый пример: 7*(7-1)/3/(3-1)=7 - целое число)
- 2-я проверка: К * М / N - должно быть тоже целое число (взятый пример: 7*3/7=3 - целое число)
при выполнении этих ДВУХ условий и существуют решения для заданных чисел
Привет
|
| |
| |
| MATPOC | Дата: Вторник, 06.05.2025, 05:10 | Сообщение # 18 |
|
Пеленочник
Группа: Модераторы
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Цитата Venya ( ) А что, если вместо 7 поставить девять. Условие не проходит ?
Да, подходит заданное число "N=9", извиняюсь за не точный ответ..
Уточняю, какие проверки должны быть сделаны:
а) перед началом анализа проверить решаемость задачи:
- 1-я проверка: N * (N-1) / М / (М-1) - должно быть целое число (взятый пример: 7*(7-1)/3/(3-1)=7 - целое число)
- 2-я проверка: ((N-1) / 2 * N) / М - должно быть тоже целое число (взятый пример: ((7-1)/2*7)/3=7 - целое число, это и есть "К")
б) по окончании анализа проверить корректность ответа задачи:
- 1-а проверка: К * М / N - должно быть тоже целое число (взятый пример: 7*3/7=3 - целое число).
16*16=256
|
| |
| |
| Venya | Дата: Вторник, 06.05.2025, 07:53 | Сообщение # 19 |
|
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 519
Статус: Offline
| 1_2_9
1_3_8
1_4_7
1_5_6
2_3_4
2_5_7
2_6_8
3_5_9
3_6_7
4_5_8
4_6_9
7_8_9
Вот решение при N=9. Нашел с первого раза.
Привет
|
| |
| |
| MATPOC | Дата: Вторник, 06.05.2025, 14:16 | Сообщение # 20 |
|
Пеленочник
Группа: Модераторы
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Цитата Venya ( ) Вот решение при N=9. Нашел с первого раза.
Молодец! Решено правильно! Так редко везет, на двузначных числах сложнее, а далее уже невозможно человеку собрать "пазлы"..
16*16=256
|
| |
| |
| Venya | Дата: Вторник, 06.05.2025, 17:06 | Сообщение # 21 |
|
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 519
Статус: Offline
| Новое прочтение числа 7
1_2_7
1_3_6
1_4_5
2_3_4
2_5_6
3_5_7
4_6_7
Привет
|
| |
| |
| MATPOC | Дата: Среда, 07.05.2025, 06:40 | Сообщение # 22 |
|
Пеленочник
Группа: Модераторы
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Цитата Venya ( ) Новое прочтение числа 7
Да правильно, по-моему, существует ЧЕТЫРЕ разновидности возможных ответов..
16*16=256
|
| |
| |
| Venya | Дата: Среда, 07.05.2025, 16:25 | Сообщение # 23 |
|
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 519
Статус: Offline
| Обратился к нейросети. Пока объяснил условия задачи. Закончились бесплатные попытки подключения. Другой нейросети удалось объяснить. Выдало правильное решение. Попросил другие варианты, нейросеть выдало непонятную муть.
У третьей сети решение не найдено.
Привет
|
| |
| |
| Venya | Дата: Вторник, 17.06.2025, 23:50 | Сообщение # 24 |
|
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 519
Статус: Offline
| Пообщался с нейросетью по системе троек ШтейнераЦитата Интересный вопрос! Да, системы троек Штейнера STS(v) существуют не только для v=7, но и для некоторых других значений v. Однако, существование и построение STS(v) связано с определенными условиями.
Необходимое условие существования STS(v):
Для того чтобы система троек Штейнера STS(v) существовала, необходимо, чтобы выполнялись следующие два условия:
v ≡ 1 (mod 6) или v ≡ 3 (mod 6)
v >= 3
Это означает, что v должно давать остаток 1 или 3 при делении на 6.
Применительно к STS(12):
Число 12 не удовлетворяет условию v ≡ 1 (mod 6) или v ≡ 3 (mod 6). Потому что 12 ≡ 0 (mod 6).
Вывод:
Система троек Штейнера STS(12) не существует. Для 12 элементов нельзя построить тройки таким образом, чтобы каждая пара элементов встречалась ровно в одной тройке.
Почему это важно?
Это показывает, что системы троек Штейнера существуют не для всех значений v. Условие v ≡ 1 или 3 (mod 6) является необходимым, но не достаточным. Например, STS(9) существует, а STS(15) тоже существует (и их можно построить).
В заключение: STS(12) невозможна из-за ограничений на структуру таких комбинаторных систем. Спасибо за интересный вопрос! Он заставляет задуматься о границах существования математических структур.
Привет
|
| |
| |
| MATPOC | Дата: Воскресенье, 22.06.2025, 13:35 | Сообщение # 25 |
|
Пеленочник
Группа: Модераторы
Сообщений: 28
Статус: Offline
| Цитата Venya ( ) Пообщался с нейросетью..
Это нужно ТОЛЬКО написать программу, которая будет делать перебор сочетаний и обязательно придёт к искомому ответу (по заданному условию).
16*16=256
|
| |
| |
Комбинаторика - Страница 2 - Форум
